(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 20221082869 2.3 (22)申请日 2022.07.15 (71)申请人 湖南大学 地址 410000 湖南省长 沙市岳麓区麓山 南 路1号 (72)发明人 周长江　夏宁伟　 (74)专利代理 机构 湖南岑信知识产权代理事务 所(普通合伙) 43275 专利代理师 刘洋 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06T 17/00(2006.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法 (57)摘要 本发明公开了一种小模数渐开线圆柱齿轮 精确建模方法， 该方法包括如下步骤： 构建刀 具—齿形映射方程、 求解渐开线齿廓点坐标、 求 解齿根圆弧点坐标、 求解齿顶圆弧点坐标以及几 何模型的编程计算与软件生 成。 本发明的有益效 果： 有效提升了小模数渐开线圆柱齿轮几何模型 的精度， 由编程软件根据基本设计参数计算并生 成目标齿面控制点的三维坐标， 点云密度可控， 适用各类CAD、 CAE软件， 写成配套插件后可进一 步提高建模效率， 直接发挥工业效用； 使用本发 明提供的小模 数齿轮几何模型， 可以用于小模数 齿轮的动力学分析、 接触分析、 热力学分析等， 也 可以用于小模数传动系统的三维建模与数值仿 真， 相关计算精度将有效提升， 促进微小型精密 传动领域 技术的发展。 权利要求书3页 说明书8页 附图6页 CN 115186493 A 2022.10.14 CN 115186493 A 1.一种小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法， 其特 征在于， 该 方法包括如下步骤： 步骤一、 分析滚齿切削中刀具与被切削工件的相对位置及运动规律， 构建刀具表面点 对齿廓表面 点的映射方程； 步骤二、 求 解滚刀侧刃对渐开线 齿廓的映射方程， 计算渐开线 齿廓点坐标； 步骤三、 求 解滚刀顶刃对齿根圆弧的映射方程， 计算齿根圆弧点 坐标； 步骤四、 求 解滚刀底刃对齿顶圆弧的映射方程， 计算齿顶圆弧点 坐标； 步骤五、 基于数学软件MATLAB建立包括渐开线齿廓、 齿根圆弧、 齿顶圆弧在内的完整端 面齿廓曲线方程， 将端面齿廓齿线沿螺旋角扫掠， 得到小模数渐开线圆柱齿轮三维表面方 程； 步骤六、 基于得到的小模数渐开线圆柱齿轮三维表面方程， 输入齿轮设计参数， 计算得 到齿轮表面点三维坐标， 导入三维软件CATIA， 生成齿面点云， 经样条 曲线扫掠、 缝合操作， 即得到小模数渐开线圆柱齿轮的三维几何模型。 2.根据权利要求1所述的一种 小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法， 其特征在于： 步骤 一具体包括如下步骤： 根据展成加工原理， 在被切削工件的端面视 图中， 滚齿刀具与被切削工件作齿条—齿 轮强制啮合运动， 即刀具节线相对于齿坯分度圆作纯滚动， 构建工件坐标系XOY与刀具坐标 系X1PY1， 令纵轴OY与PY1平行时为初始位置； 当刀具绕被切削工件转过 弧度时， 刀具节线PY1与齿坯分度圆的接触点N在刀具坐标系 X1PY1中从原点P(0,0)移动至点 将刀具与目标齿廓的啮合点在工件坐标系XOY中记作 M(x,y)， 在刀具坐标系X1PY1中记作M’(x1,y1)， 则点M(M ’)在刀具坐标系X1PY1与工件坐标系 XOY之间的映射方程： 其中， r为分度圆半径， x为刀具与目标齿廓的啮合点在工件坐标系XOY中X轴上的位置， y为刀具与目标齿廓的啮合点在工件坐标系XOY中Y轴上的位置， x1为刀具与目标齿廓的啮 合点在刀具坐标系X1PY1中X1轴上的位置， y1为为刀具与目标齿廓的啮合点在刀具坐标系 X1PY1中Y1轴上的位置， 为刀具绕被切削工件转过的弧度。 3.根据权利要求2所述的一种 小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法， 其特征在于： 步骤 二具体包括： 分析滚刀刀齿单侧切削刃对齿轮单侧齿廓的成形作用， 将切削刃分为顶刃、 侧刃、 底刃 三部分， 其中顶刃切削产生齿根圆弧， 侧刃切削产生渐开线 齿廓， 底刃切削产生齿顶圆弧； 当滚刀侧刃 切削、 生成渐开线齿廓时， 轴PY1与刀齿节线重合， 侧刃与节线的交点坐标为 (0,y0)， 啮合点M’(x1,y1)在刀具坐标系X1PY1中的位置随转角 变化的坐标函数为： 其中， α 为压力角， y0为侧刃与节线的交点在刀具坐标系X1PY1中Y1轴上的位置； 将啮合点M ’的坐标参数x1、 y1代入式(1)中， 即得渐开线齿廓点M在静坐标系XOY中的坐 标。权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115186493 A 24.根据权利要求3所述的一种 小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法， 其特征在于： 步骤 三具体包括： 当滚刀顶刃切削以生成齿根圆弧时， 且当目标齿轮的螺旋角不为0时， 滚刀刀齿在齿坯 端面的投影沿节线拉长， 刀尖圆角投影为椭圆弧， 故用椭圆参数 方程表示： 式中， xtop、 ytop分别表示刀 具坐标系X1PY1下点M’距椭圆中心C的横、 纵距离， a、 b分别为 椭圆横、 纵半轴长度， γ为椭圆角度参变量， 设刀尖圆角半径为ρ0， 螺旋角为β， 则a＝ρ0， b＝ ρ0/cosβ； 设椭圆中心C在刀具坐标系X1PY1中的坐标为(xc,yc)， 则啮合点M ’(x1,y1)在刀具坐标系 X1PY1中的坐标为： 考虑齿顶高、 顶隙、 变位， 得椭圆中心C在刀具坐标系X1PY1中的坐标： 式中， ha*为齿顶高系数， c*为顶隙系数， x为变位系数， m为端面模数， ρ0*为齿根圆角系 数， mn为法向模数， αt为端面压力角； 过啮合点M ’作齿根圆弧的法线， 与轴PY1交于点 由此将啮合点M ’坐标与转角 相关联， 将x1、 y1代入式(1)， 即得齿根圆弧点M在工件坐标系XOY中的坐标。 5.根据权利要求4所述的一种 小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法， 其特征在于： 根据 GB/T2362‑1990的规定， 令 c*＝0.35， ρ0*＝0.2， 其 余系数值与常模数齿轮标准相同。 6.根据权利要求4所述的一种 小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法， 其特征在于： 步骤 四具体包括： 当滚刀底刃切削以生成齿顶圆弧时， 且当目标齿轮的螺旋角不为0时， 滚刀刀齿在齿坯 端面的投影沿节线拉长， 刀齿根部圆角投影为椭圆弧， 故也用椭圆参数 方程表示： 其中， xroot、 yroot分别表示刀具坐标系X1PY1下的啮合点M ’距椭圆中心C1的横、 纵距离， a、 b分别为椭圆横、 纵半轴长度， γ为椭圆角度参变量， 设刀根圆角半径也为ρ0， 则a＝ρ0， b＝ ρ0/cosβ； 设椭圆中心C1在刀具坐标系X1PY1中的坐标为(xc1,yc1)， 则啮合点M ’(x1,y1)在刀具坐标 系X1PY1中的坐标为： 考虑齿顶高与变位， 得椭圆中心C1在刀具坐标系X1PY1中的坐标：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115186493 A 3